计算机网络习题（3）

以下是计算机网络（第五版）第三章部分习题与解析。

10、接收方收到一个12位的海明码，其16进制值为0xE4F。试问该码的原始值是多少？假设至多发生了一位错误。

海明码：在海明码中，数据位和校验位被编好号，2的幂次方位（1、2、4、8…）存放校验信息，剩余位用来填充数据。数据位的编号可以被拆成1+2、1+4、1+2+4等由2的幂次方组成的等式，例编号为11数据位可以被拆成8+2+1，那么第1、2、8位都会包含第11位的校验信息。要计算第1位校验码，需要对所有等式含1的位（包括它自己）进行偶校验（通过改变校验位的取值，使这些位中1的个数为偶数；也可以使用奇校验，原理相同）。要检验数据是否正确，需要对校验位重新计算（包括收到的校验位和新校验位，即多了一位），验证新的校验位是否等于0（等于0说明符合偶校验）。如果检验的结果不全为0，意味着出现了一位错误（海明码能纠正一位错误，不考虑多位错误），通过新校验位的结果可以确定错误的位。假如一个码有4个校验位，第8、4、2、1校验位计算出的新校验位分别等于0、1、0、1，由此得出的错误位等于0101即十进制中的5，也可以用4+1的方式计算出等于5，要修复这个错误，只需要将第5位取反。接收方丢弃掉校验位后，得到数据位，即最终的消息。

0xE4F转化为二进制即111001001111，第1（对应1、3、5、7、9、11位）、2（对应2、3、6、7、10、11）、4（对应4、5、6、7、12）、8（对应8、9、10、11、12）位为校验位，计算结果分别等于0、1、0、0，即0010位出错，也就是十进制第2位，将第2位取反，得到十六进制值0xA4F

20、考虑一个具有4kbps速率和20毫秒传输延迟的信道。试问帧的大小在什么范围内，停-等式协议才能获得至少50％的效率。

带宽延迟积（bandwith-delay product）：例如50kbps的带宽和250ms的单向延迟，其带宽延迟乘积为50*10^3*250*10^-3=12.5kb。带宽延迟积意味着在信道上最多同时有这么多数据。

链路利用率：我们假定确认了帧的大小，用带宽延迟积除以帧的大小得到信道上同时存在的帧的数量，称为BD。同时，虽然需要确认，但我们连续发送w个帧以使信道尽可能被利用，不至于阻塞。链路利用率的理论上限为w/(1+2BD)，其中w最大等于1+2BD，关于这个式子，我们可以设想信息在信道上传输的状态：帧已到达接收方，接收方收到完整的帧后（花掉一个帧的时间）发送极短的确认帧（花掉延时的时间），接着发送方发送帧到接收方处（花掉延时的时间）。这个过程不断循环，每一个周期的时间等于一帧传输的时间+两倍延迟，同时乘以带宽再除以帧的大小得到1+2BD个帧。如果w过小，那么在两倍延迟的时间内，信道没有被充分利用，如果w过大，信道最大容量不变，显然速率不会变。

停-等式协议：即发送方为了防止发送速度过快，每次发送完一帧，等待接收方发送确认帧后才继续发送。

该信道的带宽延迟积为80b，要达到50%利用率，又因为是停等式（w=1），1/(1+2BD)=50%说明BD=1/2，说明帧大小等于160b。

22、使用协议5在一条3000千米长的T1中继线上传输64字节的帧。如果信号的传播速度为6微秒/千米，试问序号应该有多少位？

T1线路：T1包括24条信道，每帧包含24*8=192比特，帧前有一个比特用于帧同步和信令，每125微秒产生一帧（每秒8000帧）。T1中继线的速率计算得193*8000=1.544Mbps。

协议5/回退N协议：

未完待续…